Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο με την τριμμένη ντομάτα και τον πελτέ και ανακατεύουμε
Αλατοπιερώνουμε και προσθέτουμε την ρίγανη , αφήνουμε να μαγειρευτεί σε μέτρια φωτιά για περίπου 15 μέχρι να πιεί τα υγρά τις και να γίνει σάλτσα
Κάνουμε στην άκρη του τηγανιού την σάλτσα και προσθέτουμε ακόμη λίγο ελαιόλαδο , σπάμε τα αβγά ένα ένα μέσα όπως στην φυτογραφία , σκεπάζουμε με καπάκι και αφήνουμε για 10-15 λεπτά ανάλογα πόσο μελάτα τα θέλουμε
Τέλος βάζουμε το βούτυρο σε ένα μπρίκι να κάψει και περιχύνουμε πάνω από τα αβγά